کنترل کننده های R2R (Rum-to-Rum) مجموعه ای از تکنیک های آماری و مهندسی کنترل فرایند می باشند، که اخیرا در صنایع مختلف نظیر نیمه هادی ها و ساخت قطعات اپتیک کاربرد فراوان یافته اند. کنترل کننده R2R بر پایه رویه میانگین متحرک موزون نمایی، یکی از مهم ترین این نوع کنترل کننده ها می باشند. در این کنترل کننده از روش تنظیم ورودی فرایند بر اساس اختلاف نتایج حاصل از یک مدل خطی پیش بینی کننده و خروجی واقعی فرایند در هر مرحله، استفاده می گردد. در اکثر مقالات موجود، در زمینه هزینه تنظیم های متعدد ورودی هیچ گونه بحثی نشده است، در حالی که این نوع کنترل، باعث به وجود آمدن هزنه هایی از قبیل تغییر در موجودی، اضافه کاری و دیگر هزینه های می شود.در این مقاله، این ایده مطرح شده است که ابتدا خروجی هر مرحله با استفاده از نمودارهای کنترل باقیمانده کنترل گردد و در صورت وجود حالت خارج از کنترل، تنظیم فرایند صورت گیرد، تا به این وسیله از تنظیم های جزئی متعدد در هر مرحله جلوگیری گردد.در این مقاله با در نظر گرفتن پارامترهای هزینه ای مطرح در تنظیم فرایند و نمودار کنترلی باقیمانده،یک مدل اقتصادی به منظور طراحی بهینه رویه ترکیبی R2R و نمودار کنترل باقیمانده توسعه داده شده است.

با استفاده از رویکرد مبتنی بر صدک، روشی را برای طراحی آماری نمودار کنترلی ژرفاپایه معرفی می‏کنیم. آماره‏ی نمودار کنترلی پیشنهادی، ناوردای آفین و مجانبأ آزاد-توزیع است. معمولأ عملکرد نمودار کنترلی با معیار متوسط طول اجرا ارزیابی می‏شود. طول اجرا دارای توزیع هندسی و با انحراف استاندارد بزرگی، چوله به سمت راست است و شاید معیار مناسبی برای ارزیابی نمودار کنترلی نباشد. بنابراین از روش طراحی آماری نمودارهای کنترلی با رویکرد مبتنی بر صدک استفاده می‏کنیم که بهبود و توسعه‏ای بر طراحی آماری کلاسیک است. با قرار دادن شرایطی‏‏ روی طول اجراها، با احتمال‏های از پیش تعیین شده طول اجراهای تحت کنترل و خارج از کنترل، تضمین می‏شوند و می‏توان مطمئن بود طول اجرای تحت کنترل بیش از مقدار دلخواه و طول اجرای خارج از کنترل کمتر از مقدار دلخواه است. شبیه‏سازی‏ها نشان می‏دهند نمودار کنترلی با رویکرد مبتنی بر صدک در مقایسه با رویکرد متوسط طول اجرا کاراتر است.

در این مقاله یک نمودار جدید کنترلی ناپارامتری چندمتغیره در فاز دو بر اساس تابع ژرفا ارائه می شود. آماره پیشنهادی ناوردای آفین و مجانباً آزاد توزیع است. در واقع، توزیع مجانبی آماره پیشنهادی در حالت تحت کنترل بودن فرآیند، حاصل می شود. بر اساس مطالعات شبیه سازی، عملکرد آماره پیشنهادی بر اساس چندین تابع ژرفا محاسبه و با سه آماره رقیب مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که آماره معرفی شده دارای عملکرد قابل قبولی بوده و در برخی حالات بهتر از آماره های رقیب است. بر اساس نمودار پیشنهادی، یک مجموعه داده واقعی مورد تحلیل قرار گرفته است.

نمودارهای کنترلی از جمله کارآمدترین ابزار کنترل کیفیت برای پایش مشخصه های مختلف کیفیت در فرایند تولید محسوب می شوند که هدف کلی آن ها بهبود کیفیت محصول است. در نمودارهای کنترلی شوهارتی اغلب، پذیره ی نرمال بودن داده ها برقرار می شود، اما گاهی اطلاعات کافی در مورد توزیع آماری مشاهدات وجود ندارد، به همین دلیل در این شرایط از نمودارهای کنترلی ناپارامتری استفاده می شود. در این تحقیق، نمودار کنترلی علامت ناپارامتری برای شرایطی که مشاهدات از توزیع مشخصی پیروی نمی کنند، معرفی شده است. نتایج حاصل از طراحی آماری و همچنین طراحی اقتصادی و آماری اقتصادی نشان می دهند که این نمودار کنترلی عملکرد خوبی برای کشف تغییرات کوچک در فرایند و در عین حال کاهش هزینه و زمان تولید داشته است.

کارکرد اصلی یک نمودار کنترلی، کمک به مدیریت تشخیص منابع مختلف تغییرپذیری در یک فرایند تولید است. همچنین نمودار کنترلی به طور گسترده در زمینه ی صنعت به عنوان یک ابزار جهت نظارت بر یک فرایند تولید به منظور بهبود کیفیت محصول استفاده می شود. متداول ترین نمودار کنترلی با در نظر گرفتن یک مشخصه، نمودار کنترلی می باشد. در این مقاله یک مدل طراحی اقتصادی و طراحی آماری-اقتصادی به منظور طراحی بهینه ی نمودارهای کنترلی با در نظر گرفتن توزیع وایبول تعمیم یافته ی جدید دو پارامتری به عنوان سازوکار شکست فرایند پیشنهاد و ارائه نموده ایم و در سطح نمونه گیری یکنواخت و نایکنواخت به مقایسه ی این دو مدل طراحی پرداخته ایم. از مقایسه ی انجام شده نتیجه می گیریم که مدل آماری-اقتصادی از نظر دست یافتن به خواص آماری نمودار کنترلی مطلوب از مدل اقتصادی بهتر اما پرهزینه تر می باشد.

نمودارهای کنترلی به صورت گسترده ای در شناسایی تغییرات فرایند تولید مورد استفاده قرار می گیرند و زمانی که شناسایی تغییرات کوچک در فرایند، مد نظر باشد، نمودارهای کنترلی غیرشوهارتی مانند میانگین متحرک موزون نمایی (EWMA) و میانگین متحرک موزون تعمیم یافته (GWMA) جایگزین بهتری برای نمودارهای کنترلی شوهارتی مانند X ̅ هستند. نمودار کنترلی ‎GWMA‎‏ حساسیت بیش تری در شناسایی انتقال های کوچک در پارامتر مکان فرایند نسبت به نمودار کنترلی ‎EWMA‎‏ و نمودار کنترلی X ̅ دارد. نمودارهای کنترلی ناپارامتری در مواقعی که توزیع مشخصه ی کیفیت فرایند نامعلوم است‏، مورد استفاده قرار می گیرند. نمودار کنترلی علامت یکی از معروف ترین نمودارهای کنترلی ناپارامتری است که ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﺳﻬﻮﻟﺖ ﺩﺭ ﮐﺎﺭﺑﺮﺩ ﻭ ﻋﺪﻡ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺕ ﻋﺪﺩﯼ ﭘﯿﭽﯿﺪﻩ ﺑﻪ ﻃﻮﺭ ﮔﺴﺘﺮﺩﻩ ﺍﯼ ﮐﺎﺭﺑﺮﺩ ﺩﺍﺭﺩ. برای اولین بار در این مقاله، نمودار کنترلی علامت میانگین متحرک موزون تعمیم یافته با استفاده از طرح نمونه گیری مجموعه ی رتبه ای معرفی شده است.

یکی از مهم­ ترین نمودار­ ها­ ی کنترلی، نمودار کنترلی است. در شرایطی که اندازه ­ گیری واحدها دشوار و با هزینه بالا ولی در عوض رتبه­ بندی آن­ ها با هزینه ­ ای ناچیز انجام پذیرد، طرح نمونه­ گیری مجموعه­ ی رتبه ­ ای[1] ( ) مورد استفاده قرار می­ گیرد. در این مقاله برای اولین بار طراحی اقتصادی و آماری-اقتصادی نمودار کنترلی تحت طرح بررسی شده است. با ارائه ی نتایج عددی، مزایای طراحی آماری-اقتصادی به طراحی اقتصادی نشان داده شده است. با توجه به این­ که طراحی آماری-اقتصادی همواره خواص آماری مطلوب تری دارد، نتایج نشان می ­ دهد که هزینه­ ها در طراحی آماری-اقتصادی نسبت به طراحی اقتصادی با اندک تغییری افزایش یافته است. بنا بر این، با توجه به ویژگی های بهینه ی اقتصادی و آماری نمودار کنترلی و نتایج مقاله، پیشنهاد می شود که از نمودار کنترلی با طراحی آماری-اقتصادی، در کنترل میانگین فرایندهای صنعتی و خدماتی استفاده شود.

در این مقاله پروفایل ها به عنوان متغیرهای تابعی در نظر گرفته شده و دو نمودار کنترلی برای مانیتورینگ آن ها در فاز II پیشنهاد شده است. به کارگیری مدل تابعی به دلیل منطبق بودن بر ماهیت پروفایل ها در دنیای واقعی، باعث می شود که نمودارهای کنترلی پیشنهادی که به کمک تکنیک های آنالیز داده های تابعی بدست آمده، دارای ویژگی های مطلوبی باشند از جمله: سادگی محاسباتی، قابلیت بکارگیری یکسان برای پروفایل های گوناگون (خطی و غیرخطی در شکل های مختلف) و پذیرش شکل های پیچیده خودهمبستگی درون پروفایلی. این ویژگی ها متمایز کننده مدل تابعی نسبت به مدل های رگرسیونی است که در پروفایل مانیتورینگ متداول اند. شبیه سازی کامپیوتری انجام شده نشان می دهد که در حالت های مختلف نمودارهای کنترلی پیشنهادی نسبت به سایر روش ها متوسط طول دنباله کوتاه تری دارند که نشان دهنده عملکرد مطلوب رویکرد تابعی اتخاذ شده است؛ بعلاوه این که در تعدادی از حالات غیرخطی با خودهمبستگی پیچیده، سایر روش ها به کلی از کار افتاده و تنها نمودارهای کنترلی پیشنهادی این تحقیق قادر به تشخیص انحراف بوجود آمده هستند و حتی در این حالات نیز متوسط طول دنباله این نمودارهای کنترلی بسیار مطلوب می باشد.